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选择题专练卷(七) 电磁感应 电路
一、单项选择题
1．矩形闭合线圈放置在水平薄板上，薄板下有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等(其间距略大于矩形线圈的宽度)，如图1所示，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向是( )
图1
A．摩擦力方向一直向左
B．摩擦力方向先向左、后向右
C．感应电流的方向一直不变
D．感应电流的方向顺时针→逆时针，共经历四次这样的变化
2．如图2所示，铝质的圆筒形管竖直立在水平桌面上，一条形磁铁从铝管的正上方由静止开始下落，然后从管内下落到水平桌面上。已知磁铁下落过程中不与管壁接触，不计空气阻力，下列判断正确的是( )
图2
A．磁铁在整个下落过程中机械能守恒
B．磁铁在整个下落过程中动能的增加量小于重力势能的减少量
C．磁铁在整个下落过程中做自由落体运动
D．磁铁在整个下落过程中，铝管对桌面的压力小于铝管的重力
3．如图3所示，一块绝缘薄圆盘可绕其中心的光滑轴自由转动，圆盘的四周固定着一圈带电的金属小球，在圆盘的中部有一个圆形线圈。实验时圆盘沿顺时针方向绕中心转动时，发现线圈中产生逆时针方向(由上向下看)的电流，则下列关于可能出现的现象的描述正确的是( )
图3
A．圆盘上金属小球带负电，且转速减小
B．圆盘上金属小球带负电，且转速增加
C．圆盘上金属小球带正电，且转速不变
D．圆盘上金属小球带正电，且转速减小
4．如图4所示，通过水平绝缘传送带输送完全相同的闭合铜线圈，线圈均与传送带以相同的速度匀速运动。为了检测出个别未闭合的不合格线圈，让传送带通过一固定匀强磁场区域，磁场方向垂直于传送带平面向上，线圈进入磁场前等距离排列，穿过磁场后根据线圈间的距离，就能够检测出不合格线圈。通过观察图4，下列说法正确的是( )
图4
A．从图中可以看出，第2个线圈是不闭合线圈
B．从图中可以看出，第3个线圈是不闭合线圈
C．若线圈闭合，进入磁场时线圈相对传送带向前运动
D．若线圈不闭合，进入磁场时线圈相对传送带向后运动
5．如图5甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于竖直向下的匀强磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好。在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他部分电阻不计。现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架。图乙为一段时间内金属杆受到的安培力f随时间t的变化关系，则图6中可以表示外力F随时间t变化关系的图像是( )
图5
图6
6．某同学用如图7所示电路测量一电阻丝的电阻Rx。他先闭合S1、断开S2，调节R1和R2，使电流表和电压表的读数合理，记下两电表的示数I1和U1；再保持R2不变，闭合S2，记下两电表的示数I2和U2，则( )
图7
A．Rx＝
B．Rx＝
C．被测电阻值大于真实值
D．被测电阻值小于真实值
7．如图8所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计。匀强磁场与导轨所在平面垂直。阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好。t＝0时，将开关S由1掷到2。若分别用U、F、q和v表示电容器两端的电压、导体棒所受的安培力、通过导体棒的电荷量和导体棒的速度。则下列图像表示这些物理量随时间变化的关系中可能正确的是( )
图8
图9
8．如图10所示的甲、乙、丙图中，MN、PQ是固定在同一水平面内足够长的平行金属导轨。导体棒ab垂直放在导轨上，导轨都处于垂直水平面向下的匀强磁场中。导体棒和导轨间接触良好且摩擦不计，导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，甲图中的电容器C原来不带电。今给导体棒ab一个向右的初速度v0，在甲、乙、丙图中导体棒ab在磁场中的最终运动状态是( )
图10
A．甲、丙中，棒ab最终将以相同速度做匀速运动；乙中ab棒最终静止
B．甲、丙中，棒ab最终将以不同速度做匀速运动；乙中ab棒最终静止
C．甲、乙、丙中，棒ab最终均做匀速运动
D．甲、乙、丙中，棒ab最终都静止
二、多项选择题
9．如图11所示，一轻质绝缘横杆两侧各固定一金属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是及现象分析正确的是( )
图11
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．磁铁插向左环，左环中不产生感应电动势和感应电流
D．磁铁插向右环，右环中产生感应电动势和感应电流
10．一电源和一滑动变阻器R连接成一闭合电路，电路的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图12所示，图中U＝12 V为图线的渐近线，则( )
图12
A．电源电动势E＝12 V、内阻为r＝2 Ω
B．电源电动势E略小于12 V、内阻r略大于2 Ω
C．改变R的电阻值(最大电阻值为22 Ω)的过程中，R消耗最大功率为18 W
D．改变R的电阻值(最大电阻值为22 Ω)的过程中，内阻r消耗最大功率为18 W
11．如图13所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω从中性面开始匀速转动，下列说法正确的是( )
图13
A．转过时，线框中的电流方向为abcda
B．线框中感应电流的有效值为
C．从中性面开始转过的过程中，通过导线横截面的电荷量为
D．线框转一周的过程中，产生的热量为
12．如图14，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由平行磁场的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
图14
A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS
B．平均感应电动势E＝2NBSω/π
C．电阻R产生的焦耳热Q＝
D．电阻R产生的焦耳热Q＝
13．如图15所示，在平行于水平地面的有理想边界的匀强磁场上方，有三个大小相同的，且用相同的金属材料制成的正方形线框，线框平面与磁场方向垂直。A线框有一个缺口，B、C线框都闭合，但B线框导线的横截面积比C线框大。现将三个线框从同一高度由静止开始同时释放，下列关于它们落地时间的说法正确的是( )
图15
A．三个线框同时落地
B．三个线框中，A线框最早落地
C．B线框在C线框之后落地
D．B线框和C线框在A线框之后同时落地
14．(2013·西北工业大学附属中学测试)如图16甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上，电流方向由M指向N，在两轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里的方向为磁感应强度的正方向，当t＝0时导线恰好静止，若磁感应强度B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是( )
图16
A．在最初的一个周期内，导线在导轨上做往复运动
B．在最初的一个周期内，导线一直向左运动
C．在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小
D．在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小
答 案
1．选A 当磁铁匀速向右通过线圈时，N极靠近线圈，线圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的作用力，那么磁极给线圈向右的作用力，线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力；当N极离开线圈，线圈的感应电流总要阻碍磁极的相对运动，给磁极向左的作用力，那么磁极给线圈向右的作用力，线圈静止不动，是因为受到了向左的摩擦力。同理可知整个过程线圈所受的摩擦力一直向左，故A正确，B错误。从上向下看，当磁铁N极向右靠近线圈时，线圈中向上的磁场增加，感应电流的磁场向下，所以感应电流是顺时针方向，当磁铁N极向右远离线圈时，线圈中向上的磁场减小，感应电流的磁场向上，所以感应电流是逆时针方向。S极靠近线圈时，向下的磁场增加，感应电流的磁场向上，所以感应电流为逆时针方向。S极远离线圈时，向下的磁场减少，感应电流的磁场向下，所以感应电流为顺时针方向。故C、D错误。
2．选B 磁铁从静止下落过程中，由于磁通量变化，导致铝管中出现感应电流，故磁铁受到安培力(阻力)，所以磁铁的机械能不守恒，故A错误；磁铁完全进入铝管后，感应电流消失，磁铁不再受安培力，故在磁铁的整个下落过程中，除了重力做功外，还有安培力做功，导致下落过程中减小的重力势能，部分用来增加动能，还有部分用来产生内能，故B正确C错误；由作用力与反作用力关系可得磁铁对铝管的反作用力，使得铝管对桌面的压力大于其自身的重力，但磁铁完全进入铝管中的时候，铝管对桌面的压力等于铝管的重力，故D错误。
3．选A 线圈中产生逆时针方向(由上向下看)的感应电流，由右手定则可知感应电流的磁场方向向上，由楞次定律可知可能是线圈中向上的磁场减弱或向下的磁场增强的结果，若圆盘上金属小球带负电，顺时针旋转产生逆时针方向的电流，磁场方向向上，转速减小时，向上的磁场减弱，A正确B错误；同理可知若圆盘上金属小球带正电，产生顺时针方向的电流，磁场方向向下，转速增加时，向下的磁场增强，C、D错误。
4．选B 若线圈闭合，进入磁场时，由于电磁感应现象，由楞次定律可判断线圈相对传送带向后滑动，若线圈不闭合，不会产生感应电流，线圈不受安培力，故线圈相对传送带不发生滑动，由题图知第3个线圈没有发生相对滑动，则第3个线圈为不合格线圈，故A、C、D错误，B正确。
5．选B 由感应电动势E＝BLv，电流I＝得到安培力f＝BIL＝，由题图乙可知f∝t，则v∝t，说明导体做匀加速运动，那么v＝at，根据牛顿第二定律，得F－f＝ma，即F＝f＋ma＝＋ma，故选B。
6．选B 先闭合S1、断开S2，应用欧姆定律可知此时电阻R2与电压表内阻RV并联，总电阻为R0＝。保持R2不变，闭合S2，R2、电压表内阻RV和Rx并联总电阻为R＝，根据并联电路特点有＝＋，解得Rx＝，A错，B对；由实验原理可知被测电阻值等于真实值，C、D错。
7．选C 开关S由1掷到2，电容器放电后会在电路中产生电流。导体棒通有电流后会受到安培力的作用，会产生加速度而加速运动。导体棒切割磁感线，速度增大，感应电动势增大，则电流减小，安培力减小，加速度减小。因导轨光滑，所以在有电流通过棒的过程中，棒是一直加速运动(变加速)。由于通过棒的电流是按指数递减的，那么棒受到的安培力也是按指数递减的，由牛顿第二定律知，它的加速度是按指数递减的。由于电容器放电产生电流使得导体棒受安培力而运动，而导体棒运动产生感应电动势会给电容器充电。当充电和放电达到一种平衡时，导体棒做匀速运动。当棒匀速运动后，棒因切割磁感线有电动势，所以电容器两端的电压能稳定在某个不为0的数值，即电容器的电量应稳定在某个不为0的数值(不会减少到0)，这时电容器的电压等于棒的电动势数值，棒中无电流。故本题应选C。
8．选B 甲图中ab棒产生的感应电动势对电容器C充电，C两极板间电势差与感应电动势相同时，电路中没有电流，ab棒做向右的匀速直线运动；乙图中导体棒在初速度作用下，切割磁感线，产生电动势，出现安培力，阻碍其向前运动，其动能转化为热能，最终会静止；而丙图虽在初速度作用下向右运动，但却受到向左的安培力，则杆向右减速运动，然后还要向左运动。当金属杆切割磁感线产生电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，所以金属杆最终处于向左的匀速直线运动。由此得选项B正确，A、C、D错误。
9．选BD 当条形磁铁插向右环时，穿过右环的磁通量增加，右环闭合产生感应电流，磁铁对右环产生安培力，阻碍两者相对运动，横杆将转动，右环远离磁铁。当条形磁铁插向左环时，左环不闭合，不产生感应电流，磁铁对左环没有安培力作用，左环将静止不动，但左环中仍产生感应电动势。选项BD正确。
10．选AC 由渐近线可知外电路断开时路端电压U＝12 V，则电源电动势为E＝12 V；又U＝6 V对应电阻R＝2 Ω，再根据串联电路特点可知内阻r＝2 Ω，A对，B错；外电路电阻R消耗的功率P＝2R＝，由此可知当R＝r时P最大为Pm＝＝18 W，C对；再根据Pr＝2r可知当R＝0时，r消耗功率最大为72 W，D错。
11．选BC 据楞次定律可知转过时，线框中感应电流方向为顺时针，选项A错误；线框中产生感应电动势最大值Em＝BSω，感应电动势有效值E＝Em＝BSω，则电流的有效值为I＝＝，选项B正确；由＝，＝，q＝ t得到电量q＝＝，故选项C正确；线框转一周的过程中，产生的热量为Q＝I2Rt＝，选项D错误。
12．选BD 图示位置磁通量为Φ1＝0，转过90°时磁通量为Φ2＝BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势E＝N，Δt＝，解得E＝，故B正确；电流的有效值为I＝，E＝，电阻R所产生的焦耳热Q＝I2Rt，Δt＝，解得Q＝，故C错误D正确。
13．选BD A线框进入磁场后，不产生感应电流，线框不受安培力作用，只受重力，加速度等于g；而B、C线框是闭合的，进入磁场后，产生感应电流，线框受到竖直向上的安培力作用，加速度小于g，则A线框最先落地。设B、C线框的边长为L，横截面积为S，电阻率为ρ电，密度为ρ密，质量为m，进入磁场后速度为v时加速度为a，根据牛顿第二定律得mg－＝ma，a＝g－＝g－＝g－，可知加速度a与横截面积S无关，所以B、C线圈同时落地。故选BD。
14．选AD 由安培力的表达式F＝BIL结合图乙可知，安培力F在一个周期内随磁感应强度B的变化而变化，在前周期内，安培力F方向不变，大小变小，加速度方向不变，大小变小，由于初速度为零，所以在水平方向上做变加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向改变，安培力方向改变，加速度方向改变，速度减小，至周期时速度减小到零，所以D项正确；而后在周期到周期内，MN反向加速，在一个周期结束时又回到原来的位置，即做往复运动，所以A项正确。
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