2022年浙江省杭州市中考数学试卷-答案.doc

2022年浙江省杭州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 8． 9． 二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11． 2，4 12． 13． ． 14． 9.88 15． 16． 36， 三．解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． 【解答】解：（1） ； （2）设被污染的数字为， 根据题意得：， 解得：， 答：被污染的数字是3． 18． 【解答】解：（1）甲的平均成绩为（分； 乙的平均成绩为（分， 因为乙的平均成绩高于甲的平均成绩， 所以乙被录用； （2）根据题意，甲的平均成绩为（分， 乙的平均成绩为（分， 因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩， 所以甲被录用． 19． 【解答】解：（1）四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ； （2）， ， 的面积为1， 的面积是16， 四边形是平行四边形， ， ， ， 的面积， 平行四边形的面积． 20． 【解答】解：（1）把点代入， ， 解得：， 函数的表达式为， 把点代入，解得， 把点，点代入， ， 解得， 函数的表达式为； （2）如图， 当时，； （3）由平移，可得点坐标为， ， 解得：， 的值为1． 21． 【解答】（1）证明：，点为边的中点， ， ，， ， ，， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ，， ． 22． 【解答】解：（1）二次函数过点、， ，即． 抛物线的对称轴为直线． （2）把化成一般式得， ． ，． ． 把的值看作是的二次函数，则该二次函数开口向上，有最小值， 当时，的最小值是． （3）由题意得， ． 函数的图象经过点，， ． ，或． 即或． 23． 【解答】（1）解：如图1， 点是边的中点，若，当点与点重合， ， ， ， 在中，， 正方形的面积； （2）如图2， ①证明： 四边形是正方形， ， ， 四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ， ， ， ； ②证明：四边形是正方形， ， ， 四边形是正方形， ，， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，， ， ， ， ， ， ．